מאה פוליטיקאים הגיעו לכנס. על באי הכנס ידועות לנו העובדות הבאות:

א. כל אחד מן הנוכחים הוא או שקרן או אומר אמת.

ב. אם תבחר כל שני פוליטיקאים מן הקבוצה, אחד מהם תמיד יהיה שקרן.

ג. לפחות פוליטיקאי אחד, בין המאה, דובר אמת.

האם נתונים אלה מאפשרים לנו לדעת כמה מהפוליטיקאים הם דוברי אמת וכמה שקרנים?

את החידה הזו מצאתי בספר חידות אמריקני בו השתעשעו נכדיי. הספר הוא THE LADY OR THE TIGER פרי עטו של ריימונד סמוליאן ( Raymond Smullyan )

התשובה לחידה הזו פשוטה יחסית. בין מאה הפוליטיקאים יש רק אחד דובר אמת. 

אבי גבאי

ריימונד סמוליאן

הממזריות של החידה הזו עוררה את סקרנותי לגבי זהותו של מחבר הספר. מסתבר שאיננו קטלא קניא. בעבר היה אמנם קוסם מקצועי, אך הוא בעל תואר דוקטור מפרינסטון ונמנה עם קבוצה של מתמטיקאים ולוגיקנים שהניחו את היסודות התאורטיים למדעי המחשב.

הוא הגיע לשיבה טובה ונפטר לפני כחצי שנה. חיבר יותר מתריסר ספרים פופולריים שעניינם חידות היגיון, וכחצי תריסר ספרים מקצועיים חשובים בתחומי מתמטיקה, לוגיקה ומחשבים. אחד מספריו "מה שם ספר זה" תורגם לעברית. [לא הצלחתי למצוא אותו]

מה שמרתק בחידה הזו ובחידות אחרות שבספר הוא ההקשר הלא מקרי שלהם למציאות. כמה דוברי אמת יש במליאת הכנסת? זוכרים את הבחירות לנשיאות בהן שמעון פרס היה בטוח כי הנשיאות מונחת בכיסו? הוא סמך על הבטחותיהם של רוב חברי כנסת שמעטים מהם דוברי אמת. הם הבטיחו לפרס אך בחרו במשה קצב.

הסיפור הזה יחזור על עצמו. עם פתיחת מושב החורף של הכנסת. פוליטיקאים כבר מספידים את נתניהו ומחלקים את עור הדוב בטרם ניצוד.

כמה יצביעו בעד חוק הלאום? האם יעבור החוק למניעת חקירת ראש ממשלה מתפקד? האם כחלון יצליח להעביר את התקציב כדי לסנדל עצמו לממשלה בטרם בחירות שיפוצצו את הבלון הריק.

זוכרים את ההצהרות של כחלון "אני ליכודניק" ? ואותה הצהרה מפי שאול מופז בטרם בגד ועבר ל"קדימה"? כמה מפלגות החליפה ציפי לבני מאז הפריימריז של הליכוד בהן רצה בסיסמה "ציפי לבני – שם שהוא מוסד" . ומה ייאמר על אבי גבאי שבעבר הצביע ליכוד, נבחר לכנסת ב"כולנו" הפך ליו"ר מפלגת העבודה,  הצהיר כי יש להעדיף את דימונה על עמונה  ולפתע כבר אי אפשר לפנות מתנחלים.

ראש הממשלה לוי אשכול נהג לומר: אמנם הבטחתי אבל לאהבטחתי לקיים את ההבטחה.

רימונד סמוליאן חסיד גדול של מתמטיקה בדרכי נועם. בספריו הצליח להביא נערים רבים לאהוב את המקצוע השנוא. בהקדמה לספרו הוא כותב שקיבל פעם מכתב מילד בן 10 שקרא ספר חידות שלו ופיתח חידה מתוחכמת בהשראת אותו ספר. אביו של הילד, מתמטיקאי מפורסם בזכות עצמו, וחברו של סמוליאן לספסל הלימודים, התקשר אל המחבר וביקש ממנו לדבר עם בנו. אבל הזהיר אותו: אל תאמר לו שהספר שלך עוסק במתמטיקה כי הוא שונא מתמטיקה.

דוגמא לחידה שבספר:

בקבוק יין עולה 10 דולר. מחיר היין הוא ב-9 דולר יותר ממחיר הבקבוק. מה שווי הבקבוק?

התשובה שכל אחד ישיב: דולר אחד.

טעות. אילו מחיר הבקבוק היה דולר ומחיר היין ב-9 דולר יותר ממנו היה מחיר היין 10 דולר ומחיר הבקבוק עם היין 11 דולר.

התשובה הנכונה: הבקבוק שווה חצי דולר, היין שווה 9.5 דולר ושניהם יחד 10 דולר.

כמה חברי כנסת מסתפקים ביין זול כל כך? והאם יש לאבי גבאי סיכוי להרים כוסית יין אי פעם לרגל בחירתו לראש הממשלה?

בספרי החידות של סמוליאן החביב ניתן למצוא כמה תשובות לשאלות הללו. מומלץ בכל פה להשיג, לקרוא ולהתמודד עם החידות, המתאימות גם לקשישים וגם לנכדיהם.