בשנות השישים של המאה הקודמת היתה ישראל נתונה במשבר חריף. מיתון כלכלי, אבטלה גבוהה (כמאה אלף), ירידה גדולה מהארץ ועליה אפסית. באותה תקופה נפוצו בדיחות זוועה בסדרת חוברות שנשאו את השם "כל בדיחות אשכול". הבדיחה המפורסמת באותה סיפרה היתה:
"בנמל התעופה לוד תלו שלט: היוצא אחרון מתבקש לכבות את האור". בדיחת זוועה אחרת היתה: "אספן בולים מוכרח להישאר בארץ בשביל להשיג את מעטפת היום האחרון למדינה".
הקערה התהפכה
כמה חודשים לאחר פרסום אותן בדיחות התהפכה הקערה. אווירת הדיכאון הפכה לשיכרון הניצחון של מלחמת ששת הימים. איש לא היה צריך לכבות את האור בלוד. עשרות שנים חלפו – האורות בלוד דולקים יומם ולילה ואוכלוסיית ישראל גדלה מפחות מ-2.4 מיליון יהודים ב-1968 לאוכלוסיה בת 8.7. מיליון ב-2017.
למרות התעצמות המדינה, חסרת תקדים בכל קנה מידה עולמי, מדי פעם אנו חוזרים לימי הדכדוך של ערב מלחמת ששת הימים.
מה זו ירידה
בערב יום העצמאות 2007 פרסם "ידיעות אחרונות" בכותרת ראשית: "יותר יורדים מעולים". ומעליה כותרת גג "לראשונה זה עשרים שנה נרשמה בישראל הגירה שלילית".
הקורא חיים רוזנברג הפנה את תשומת לבי לכך שהכותרת הזו מטעה. לפי נתוני הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה בשנת 2006 אכן יצאו את הארץ יותר אנשים מאלה שבאו אליה. אך מנתונים אלה אי אפשר לדעת מהו הקף הירידה בשנה זו.
הנוהג הוא שמספר היורדים בשנה מסוימת נקבע על פי ההפרש בין מספר היוצאים למספר החוזרים בשנה שלאחר מכן. כך שאת מספר היורדים ב-2006 אפשר לדעת רק בשנת 2008.
דיברתי אז עם גד ליאור, כתב "ידיעות אחרונות" וראש סניף העיתון בירושלים שפרסם את הידיעה. גד מוכר לי מזה שנים ככתב אמין ורציני. הוא אמר לי: "מה אתה רוצה ממני. זה מה שקיבלתי מן הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה".
אילו הכתיר ידיעות את הידיעה במילים "יותר יוצאים מנכנסים" – זו היתה כותרת מדויקת יותר אך פחות מושכת. נוסח הכותרת מבטא את אווירת הדכדוך ששררה אז בארץ אז בארץ.
מניפולציה וסטטיסטיקה
הידיעה הזו היא הזדמנות לדון מחדש בנושא השימוש המניפולטיבי שנעשה בסטטיסטיקה בשיח הציבורי. הבדיחות סביב נושא זה כבר נדושות. כמו סטטיסטיקאי בגובה 2 מטר טבע בברכה שהעומק הממוצע שלה הוא 2 סנטימטרים. רופא הרגיע את החולה שבטיפולו: אתה תחיה כי ממחלתך מתים 9 מכל עשרה. ותשעת המטופלים הקודמים שלי כבר מתו.
בדיחות אלה נולדו על רקע הבורות הכללית בקרב הציבור לגבי סטטיסטיקה והמניפולציות שנוהגים לעשות פוליטיקאים ואנשי שיווק במדע זה. אלברט איינשטיין אמר פעם "אני משוכנע שאלוהים לא משחק בקוביות". רוצה לומר שלא ייתכן שהמציאות היא מקרית כמו הטלת קוביות.
בימים אלה היתה לי שיחה עם אדם המתמחה בביוסטטיסטיקה. ממנו למדתי לדעת שלא רק שזו איננה דיסצפלינה מצחיקה או מטעה. היא הולכת וקונה את מקומה כמלכת המדעים, שבלעדיה אי אפשר לעשות מחקר מדעי בשום תחום כמעט.
חיים ומוות בידיו של הסטטיסטיקאי
בן שיחי הביא לידיעתי סיפור מדהים, הממחיש עד כמה החיים והמוות תלויים לעתים בסטטיסטיקה.
הדבר ארע בשנת 1998 בבריטניה. אשה צעירה, סאלי קלארק, עורכת דין במקצועה, הואשמה ברצח שני ילדיה. שני הילדים מתו בהפרש של שנתיים, זמן קצר לאחר לידתם. סיבת המוות נקבעה "מוות בעריסה". המשטרה חשדה כי היא רצחה את ילדיה והעמידה אותה לדין.
מטעם התביעה הופיע רופא ילדים, פרופסור מפורסם, סיר רוי מידאו, שאמר בעדותו כי הסיכוי למוות אחד בעריסה באזור ובשכבה הכלכלית חברתית אליה השתייכה האישה הוא אחד ל-8500. מה הסיכוי שיהיו שני מקרים כאלה במשפחה אחת? הרופא הכפיל 8500 ב-8500 והתוצאה הייתה למעלה מ-72 מיליון. כלומר הסיכוי שהאישה אינה רוצחת ילדיה הוא אחד ל-72 מיליון. נוכח נתון זה לא הייתה לבית המשפט ברירה אלא להרשיע אותה.
שלוש שנים בילתה בכלא אך בערעור היא נמצאה זכאית תודות לסטטיסטיקאי מומחה שבא להעיד מטעם ההגנה.
"הנחה של אי תלות"
סטטיסטיקאי מקצועי, רימונד היל, הראה שהחישוב של הרופא שגוי, הואיל והוא מבוסס על "הנחה של אי תלות". למשל: הסיכוי שנטיל מטבע וזה ייפול על צד אחד הוא אחד לשניים. הסיכוי שאותו מטבע ייפול בפעם השנייה על אותו צד הוא חצי כפול חצי – כלומר אחד לארבע. זאת, הואיל ואין שום תלות בין ההטלה הראשונה והשנייה. אבל במקרה של מוות בעריסה קיימת האפשרות שאם התרחש מוות עריסה אחד במשפחה, אז ההסתברות למוות שני כבר איננה 1 ל- 8500 כי יש תלות בין שתי מיתות כאלה (היות ושני הילדים שותפים לאותה תורשה, תזונה, תנאי חיים, וכדומה) המבטלים את החישוב שקבע הרופא הראשון. בית המשפט שוכנע וסאלי יצאה לחופשי.
ב-15 במארס 2007 נפטרה סאלי בביתה ולדברי משפחתה מתה משברון לב על החוויה הקשה שעברה.
(הרצאה מצויינת של פרופסור פיטר דונולי על הנושא, ניתן לראות במדריך לטרמפיסט בסטטיסטיקה)
סיפור מלא של הפרשה באתר שהוקדש לסאלי קלארק
תמותה בבתי חולים
הקשר בין רפואה לסטטיסטיקה, אומר לי איש שיחי, איננו נושא חדשני. אחת מחלוצות השימוש בסטטיסטיקה לצרכים רפואיים היא פלורנס נייטינגל ( 1820-1910)
נייטינגל, בת למשפחת אצולה בריטית, למדה מתמטיקה ובגיל 25 עשתה הסבה ל"אחות רחמניה". היא החלה את הקריירה הרפואית שלה במלחמת קרים ושם ניצלה את הידע המתמטי שלה כדי לבדוק את הקשר בין התמותה ורמת ההיגיינה והסניטציה במתקנים רפואיים. יוזמתה הביאה לירידה דרסטית בתמותה במתקנים הרפואיים הצבאיים ומאוחר יותר בבתי חולים אזרחיים.
בכוח אישיותה ובהירות המסקנות (שאפשרה לה עבודתה הסטטיסטית) הצליחה נייטינגייל לקדם את הנושא ולהגיע עד למלכה ויקטוריה שהורתה להנהיג את הכללים שקבעה. האחות המתמטיקאית הותירה אחריה ממרה לדורות:
"כדי להבין את מחשבותיו של האלוהים עלינו לדעת סטטיסטיקה, משום שזהו כלי המדידה של כוונותיו".
"הסכנה הדמוגרפית"
ומן המאה ה-19 לימינו. מזה שנות דור מאיימים עלינו בסכנה הדמוגרפית. החרדה מן הסכנה הזו הולידה שלל תכניות איוולת – החל מחורבן גוש קטיף ועד תכנית ההתכנסות של אולמרט. לא פחות אווילית תכניתו של ליברמן (גלגל ההצלה האחרון של אולמרט) לוותר על חלק ממדינת ישראל כדי להיפטר מחלק מערביי ישראל.
דומה שהדמוגרף היחיד העומד בפרץ וצועק המלך עירום הוא יורם אטינגר, יורם אטינגר, מומחה לענייני המזרח-התיכון וארצות-הברית ולשעבר הקונסול הכללי בניו-יורק, השתתף במחקר בנושא הדמוגרפיה הפלסטינית שפורסם השנה על-ידי מרכז בגין-סדאת.
ואלה עיקרי המסקנות של המחקר:
• שיעור הפריון היהודי בישראל הוא הגבוה במדינות המתועשות – 2.75 ילדים לאישה. המספר המוחלט של לידות יהודיות נמצא בעליה מתמדת.
• הממוצע השנתי של עלייה-נטו גם הוא בעליה.
• שיעור הפריון הערבי צנח מלמעלה מ-9 ילדים לאישה בשנות ה-60 ל-3 ומשהו בימינו..
• כתוצאה מהצטרפות התינוקות של היום לגיל הפריון, יואץ גידול שיעור הריבוי הטבעי היהודי ויואט קצב הריבוי הטבעי הערבי.
• מ-2025 יגדל הרוב יהודי מעבר ל-80%, עקב הריבוי הטבעי הגבוה של החרדים/דתיים הגדול מהריבוי הטבעי הערבי.
נוכח נתונים אלו כדאי אולי לחייך ולהגיע למסקנה שמוקדם עדיין לכבות את האור בלוד.